科普书单新书推荐：非凡之数 9个神奇数字里的宇宙真相解读
如果你随手刷过社交媒体上的数学冷知识，应该见过这种说法：0.999循环其实等于1。每次说这个结论，评论区都会吵翻，有人说这明显差了0.000...1啊，怎么会相等？还有人说，这不就是数学家玩的文字游戏吗？
如果你也对这种数字背后的秘密感兴趣，今天这本刚出的科普新书《非凡之数：9个神奇数字里的宇宙真相》，刚好能解决你对这些神奇数字的所有好奇。
这本书的作者是英国粒子物理学家布莱恩·克莱格，他本身就写过不少给普通人看的科普作品，不会像学院派那样满页公式劝退读者。整本书就挑了9个我们多多少少听过，但从来没搞清楚背后门道的数字，一个个讲透它们藏着的秘密，小到日常买菜算价格，大到整个宇宙的运行规律，都能和这几个数字扯上关系。
很多人对数学科普的印象就是枯燥，全是看不懂的推导，但这本书不一样。它从我们最熟悉，也最容易引发争论的0开始讲起。你可能觉得0不就是代表没有吗？有什么好说的？其实你不知道，0是人类很晚才发明出来的数字。早在几千年前，古巴比伦人就有了数字系统，但是他们一直没搞出0的概念，遇到空位就直接空着，写出来的数字经常让人看错。
后来一直到公元7世纪左右，印度数学家才正式把0当作一个独立的数字来用，还传入了欧洲，当时的罗马教会还觉得0是“异端邪说”，禁止人们使用。现在我们都知道，0不只是代表“没有”，它是整个十进制系统能正常运转的基础，没有0，我们连多大的数都写不出来，更别说负数、微积分这些现代数学了。
讲完0，书里接着讲了前面提到的那个引发争论的0.999...，哦不对，是1。很多人想破头也不理解，为什么0.999无限循环就等于1。书里没有甩出来一堆ε-δ定义吓唬人，而是用很简单的方式给你讲清楚：如果两个数不相等，那它们中间肯定能放下另一个数对不对？那0.999...和1之间，能找出任何一个数吗？找不出来。所以它们就是相等的。
你看，就这么简单一句话，把很多人学了好几年高数都没弄明白的事儿说透了。而且书里还说了，1作为第一个正整数，可不只是用来数第一个苹果这么简单。整个自然界里，很多规律都和1分不开，比如从万有引力的平方反比，到量子力学里的基本粒子，都能找到1的影子，甚至你每次用手机导航，里面的算法都离不开对1这个基础数字的运用。
除了0和1，书里还讲了很多我们日常经常碰到，却没仔细想过的数字。比如π，我们都知道圆周率是圆周长和直径的比，现在已经算出了小数点后几十万亿位，但是你知道吗？π不只是用来算圆的面积周长，它藏在很多你想不到的地方。比如概率里的布丰投针问题，扔一堆针到画了平行线的纸上，针压线的概率居然和π有关。甚至你去翻所有自然数，任意两个自然数互质的概率，也刚好是6除以π的平方，是不是特别神奇？
书里还说了φ，也就是黄金分割比，很多人说黄金分割是艺术家的骗局，说什么符合黄金分割的建筑就好看，符合黄金分割的脸就美，都是营销出来的。那这本书里怎么说？它其实拆穿了很多关于黄金分割的谣言，同时也告诉你，黄金分割真的藏在自然界里，比如向日葵种子的排列，菠萝表皮的纹路，都刚好和黄金分割有关，这可不是人类编出来的，是植物生长过程中自然形成的最优结果。
还有我们经常听说的i，也就是虚数单位，虚数这个名字听起来就很玄乎，很多人学的时候就觉得，这就是数学家编出来的东西，现实生活里根本不存在吧？其实你错了，没有虚数，你现在用的手机、电脑，连你看的核磁共振，都做不出来。所有和电磁波、电子信号有关的东西，计算的时候都离不开虚数。这本书讲虚数的时候，也不用复杂公式，就是从解方程讲起，告诉你为什么必须要有虚数，它又是怎么改变我们现在的生活的。
再往后说，还有无穷大，这个数字更玄乎了，很多人觉得无穷大就是一个很大很大的数，其实不对，无穷大不是一个具体的数，它是一个概念。而且你知道吗，无穷大也分大小，有些无穷大就比另一些无穷大更大，这个结论刚出来的时候，连很多数学家都接受不了。书里把这个过程讲得清清楚楚，甚至把当年数学家吵架的过程都写出来了，读起来像看故事一样，一点都不枯燥。
最后，书里还讲了最出名的无理数e，还有让无数人着迷的质数7，以及混沌理论里神奇的δ，每个数字都讲得很有意思，每个数字背后都串起了从古代数学到现代科学的发展，你能看到人类为了搞懂这些数字，到底走了多少弯路，又有哪些意想不到的发现。
其实很多人对数字有误解，觉得数字就是人类发明出来算帐的工具，就是干巴巴的符号，没什么意思。但看完这本书你会发现，不是这样的。这些神奇的数字，其实早就藏在宇宙的运行规律里，人类只是一步步把它们找出来而已。从我们日常生活用的手机，到探索宇宙的望远镜，再到解释整个世界运行的物理规律，都离不开这几个看起来平平无奇的数字。
如果你之前对数学感兴趣，但是又怕看不懂太专业的内容，这本书完全适合你。它没有复杂的公式，就算你只有高中数学基础，也能顺顺当当下完整本，看完之后你再看这些数字，肯定会有不一样的感觉。原来我们天天见的数字背后，居然藏着这么多宇宙的秘密。
现在很多科普都喜欢往猎奇了写，要么就堆一堆专业术语*，这本书不一样，它就是安安稳稳给你讲好9个数字的故事，把复杂的道理讲得人人都能听懂，这其实就是最好的科普了。如果你最近想找一本轻松又涨知识的科普书，这本《非凡之数》真的可以试试。
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[Q]：《非凡之数》是一本什么类型的书？
[A]：《非凡之数》是面向普通读者的数学科普新书，全书讲解9个神奇数字背后的知识，串联起数学和物理科学的发展，内容通俗易懂，没有复杂的公式推导。
[Q]：这本书适合什么人群阅读？
[A]：只要对数字、数学知识感兴趣，拥有高中及以上数学基础的读者都能阅读，不需要专业的学术背景就能看懂内容。
[Q]：《非凡之数》的作者是谁？
[A]：作者是英国粒子物理学家布莱恩·克莱格，他擅长创作面向普通大众的科普作品，不会用复杂内容劝退读者。
[Q]：0只是代表“没有”吗？
[A]：不是，0不只是代表“没有”，它是整个十进制数字系统正常运转的基础，也是负数、微积分等现代数学发展的基础，而且0其实是人类很晚才正式发明确立的数字。
[Q]：0.999无限循环真的等于1吗？
[A]：从数学逻辑上来说，0.999无限循环确实等于1，如果两个数字不相等，中间一定能插入其他数字，但0.999无限循环和1之间不存在任何其他数字，因此二者相等。
[Q]：黄金分割真的是营销出来的骗局吗？
[A]：很多关于黄金分割的美学营销确实是夸大的，但黄金分割真实存在于自然界中，比如向日葵种子排列、菠萝表皮纹路，都是自然生长形成的符合黄金分割的结果。
[Q]：虚数在现实生活中真的有用吗？
[A]：非常有用，虚数不只是数学家编造的概念，现在所有和电子信号、电磁波相关的设备，比如手机、核磁共振仪器，它们的设计计算都离不开虚数。
[Q]：无穷大是世界上最大的数字吗？
[A]：不是，无穷大不是一个具体的数字，它是一个数学概念，而且不同的无穷大也有大小之分，部分无穷大比另一些无穷大更大。
如果你也对这种数字背后的秘密感兴趣，今天这本刚出的科普新书《非凡之数：9个神奇数字里的宇宙真相》，刚好能解决你对这些神奇数字的所有好奇。
这本书的作者是英国粒子物理学家布莱恩·克莱格，他本身就写过不少给普通人看的科普作品，不会像学院派那样满页公式劝退读者。整本书就挑了9个我们多多少少听过，但从来没搞清楚背后门道的数字，一个个讲透它们藏着的秘密，小到日常买菜算价格，大到整个宇宙的运行规律，都能和这几个数字扯上关系。
很多人对数学科普的印象就是枯燥，全是看不懂的推导，但这本书不一样。它从我们最熟悉，也最容易引发争论的0开始讲起。你可能觉得0不就是代表没有吗？有什么好说的？其实你不知道，0是人类很晚才发明出来的数字。早在几千年前，古巴比伦人就有了数字系统，但是他们一直没搞出0的概念，遇到空位就直接空着，写出来的数字经常让人看错。
后来一直到公元7世纪左右，印度数学家才正式把0当作一个独立的数字来用，还传入了欧洲，当时的罗马教会还觉得0是“异端邪说”，禁止人们使用。现在我们都知道，0不只是代表“没有”，它是整个十进制系统能正常运转的基础，没有0，我们连多大的数都写不出来，更别说负数、微积分这些现代数学了。
讲完0，书里接着讲了前面提到的那个引发争论的0.999...，哦不对，是1。很多人想破头也不理解，为什么0.999无限循环就等于1。书里没有甩出来一堆ε-δ定义吓唬人，而是用很简单的方式给你讲清楚：如果两个数不相等，那它们中间肯定能放下另一个数对不对？那0.999...和1之间，能找出任何一个数吗？找不出来。所以它们就是相等的。
你看，就这么简单一句话，把很多人学了好几年高数都没弄明白的事儿说透了。而且书里还说了，1作为第一个正整数，可不只是用来数第一个苹果这么简单。整个自然界里，很多规律都和1分不开，比如从万有引力的平方反比，到量子力学里的基本粒子，都能找到1的影子，甚至你每次用手机导航，里面的算法都离不开对1这个基础数字的运用。
除了0和1，书里还讲了很多我们日常经常碰到，却没仔细想过的数字。比如π，我们都知道圆周率是圆周长和直径的比，现在已经算出了小数点后几十万亿位，但是你知道吗？π不只是用来算圆的面积周长，它藏在很多你想不到的地方。比如概率里的布丰投针问题，扔一堆针到画了平行线的纸上，针压线的概率居然和π有关。甚至你去翻所有自然数，任意两个自然数互质的概率，也刚好是6除以π的平方，是不是特别神奇？
书里还说了φ，也就是黄金分割比，很多人说黄金分割是艺术家的骗局，说什么符合黄金分割的建筑就好看，符合黄金分割的脸就美，都是营销出来的。那这本书里怎么说？它其实拆穿了很多关于黄金分割的谣言，同时也告诉你，黄金分割真的藏在自然界里，比如向日葵种子的排列，菠萝表皮的纹路，都刚好和黄金分割有关，这可不是人类编出来的，是植物生长过程中自然形成的最优结果。
还有我们经常听说的i，也就是虚数单位，虚数这个名字听起来就很玄乎，很多人学的时候就觉得，这就是数学家编出来的东西，现实生活里根本不存在吧？其实你错了，没有虚数，你现在用的手机、电脑，连你看的核磁共振，都做不出来。所有和电磁波、电子信号有关的东西，计算的时候都离不开虚数。这本书讲虚数的时候，也不用复杂公式，就是从解方程讲起，告诉你为什么必须要有虚数，它又是怎么改变我们现在的生活的。
再往后说，还有无穷大，这个数字更玄乎了，很多人觉得无穷大就是一个很大很大的数，其实不对，无穷大不是一个具体的数，它是一个概念。而且你知道吗，无穷大也分大小，有些无穷大就比另一些无穷大更大，这个结论刚出来的时候，连很多数学家都接受不了。书里把这个过程讲得清清楚楚，甚至把当年数学家吵架的过程都写出来了，读起来像看故事一样，一点都不枯燥。
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[A]：只要对数字、数学知识感兴趣，拥有高中及以上数学基础的读者都能阅读，不需要专业的学术背景就能看懂内容。
[Q]：《非凡之数》的作者是谁？
[A]：作者是英国粒子物理学家布莱恩·克莱格，他擅长创作面向普通大众的科普作品，不会用复杂内容劝退读者。
[Q]：0只是代表“没有”吗？
[A]：不是，0不只是代表“没有”，它是整个十进制数字系统正常运转的基础，也是负数、微积分等现代数学发展的基础，而且0其实是人类很晚才正式发明确立的数字。
[Q]：0.999无限循环真的等于1吗？
[A]：从数学逻辑上来说，0.999无限循环确实等于1，如果两个数字不相等，中间一定能插入其他数字，但0.999无限循环和1之间不存在任何其他数字，因此二者相等。
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[A]：很多关于黄金分割的美学营销确实是夸大的，但黄金分割真实存在于自然界中，比如向日葵种子排列、菠萝表皮纹路，都是自然生长形成的符合黄金分割的结果。
[Q]：虚数在现实生活中真的有用吗？
[A]：非常有用，虚数不只是数学家编造的概念，现在所有和电子信号、电磁波相关的设备，比如手机、核磁共振仪器，它们的设计计算都离不开虚数。
[Q]：无穷大是世界上最大的数字吗？
[A]：不是，无穷大不是一个具体的数字，它是一个数学概念，而且不同的无穷大也有大小之分，部分无穷大比另一些无穷大更大。
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