无云冰峰：这也太硬核了，想仔细看论证过程，很快就看不下去了 发布于 2021-08-02 02:14:24

色拉油1000：数学带师，建议加精 发布于 2021-08-01 11:56:54

zonexxx2：不明觉厉，可是我的霜狼督军怎么还是这么容易挂呢？ 发布于 2021-08-01 11:38:54

Scholar_Mo：击杀加尔鲁什最好的方法还是多段爆发直接带走，伤害频率越高，加尔鲁什越抗揍。 发布于 2021-08-01 11:38:14

wyd970919：但我后期仍然选择开小吼秒了他 发布于 2021-08-01 11:37:54

刘皇书是信仰：不明觉厉，呼叫安度因 发布于 2021-08-01 11:37:44

居鲁士大D：写的很好，投稿吧，改一改可以水一篇小论文了 发布于 2021-08-01 11:26:34

光头哥和：数据很棒，但穆拉丁的血量也不是虚胖血，质量不比小吼差，小吼“脆”的有个原因是对站位要求高，没有脱战能力，一旦挨打了就要挨全套伤害。 发布于 2021-08-01 10:48:44

quballr：不明觉厉，题主牛逼 发布于 2021-08-01 10:47:54

Anothergills：整点带家伙看得懂的 发布于 2021-08-01 10:33:54

HIM的steve：百分比伤害下众生平等 发布于 2021-08-01 10:33:44

思念丶如雨：太长了，看不下去
——————————————————
一头公牛和一头母牛结婚了，一年后离婚了。然后母牛又和大象结婚了，一个月后又和大象离婚了。再然后又跟公牛复婚了，一晚过后，公牛靠在阳台上，点了跟烟，深深的吸了一口后哼了一句歌词。
我像只鱼儿在你的荷塘 发布于 2021-08-01 10:32:04

我漫游我快乐：不明嚼栗，呼叫铸骑 发布于 2021-08-01 10:23:34

养苟13：现实一打，啥也不管了干就完了。 发布于 2021-08-01 10:21:24

zjw124357689：4.加尔鲁什抗伤模型变换和优化
对于这些结果我们可以做如下等效代还：当泰凯斯的普通攻击对加尔鲁什造成伤害时，相当于对他追加相当于无视护甲的生命值上限0.015%的额外伤害；当泰凯斯的手雷对加尔鲁什造成伤害时，相当于对他追加相当于无视护甲的生命值上限0.402%的额外伤害,；以此类推，当凯尔萨斯的炎爆术对加尔鲁什造成伤害时，相当于对他追加相当于无视护甲的生命值上限6.76%的额外伤害，在我们把所有对加尔鲁什的伤害都如此处理过之后，就可以在实际战斗的抗伤能力分析中将加尔鲁什视作所抗总伤害为1.386倍生命值的模型，这样的加尔鲁什生命值是什么概念呢，1.386倍加尔鲁什生命值为6261，乔汉娜生命值为5757，周美玲生命值为5866，穆拉丁生命值为6064，阿尔萨斯生命值为6272。
所以最后，我们在讨论加尔鲁什总抗伤问题时，可以把他视作这么一个英雄：生命值为6261，被动效果是：1.每次受到n点伤害时，会被追加-2*4518ln(1-1/2*n/4518)-n点额外伤害，此伤害的数值在n小于916时小于49.83，大约是每次受到克总的暗影裂隙时会被追加一发猎空平a；2.受到的百分比伤害和破甲伤害会有一定程度的增益；3.受到的治疗效果会有一定程度上的增益。
那么最后一个问题，被动1的影响有多大？虽然我们粗略的数值计算中看起来它微不足道，不过对于一定数量的此额外伤害叠加，或许也会呈现出使得抗伤能力减弱的明显表现。为了讨论这个问题，我们回归方才的模型，以n3=20.274%，S3=1.103%为例。实际抗伤n3,占理论计算值的比例为n3/(n3+S3)=0.948，而在公式中反应出来此比值计算式为n/[-2ln(1-1/2n)]，对此函数我们做如下处理。
得到的结论是，随着n值增大，此比值减小，即实际抗伤值对于理论计算抗伤值的比例在减小，那么就可以得出如下的结论：如果加尔鲁什所受伤害均为暗影裂隙对应的实际抗伤与理论计算抗伤之比，那么加尔鲁什的最后实际总抗伤为0.984*6261=5937.948。而又在实际中大多数爆发伤害数值是小于916的，例如对于n2=12.417%，S2=0.402%，比值可以算出为0.969，等效生命值为6064.657，而且实际情况中等效生命值还会更高，私以为期望可达6100。 发布于 2021-08-01 10:20:54

zjw124357689：5.结论
所以模型优化到最后，我们去掉了第一个复杂的被动条件，加尔鲁什在抗伤能力上就有如下特征：生命值为6100，受到的百分比伤害和破甲伤害会有一定程度的增益，但受到的治疗效果也会有一定程度上的增益。
而在大多数情况下，治疗效果的增益表现太过普遍而有价值，害怕破甲和百分比的负面效果太过于具有针对性——且对于百分比伤害，在加尔鲁什生命值高于一定百分比时是相对于6100生命值模型收益更低的，只有在加尔鲁什生命值低于一定百分比时才会有正面收益，道理明白易懂此处不赘述，非要说此生命值百分比数值的话，为1-2*27.9%=44.2%。所以我想表达的是，在大多数情况下，没有破甲这种针对性伤害能力，加尔鲁什是一个可以抗住6100伤害，且拥有被动受到较大数值的治疗增益的英雄，6100点伤害，是甚至略超过穆拉丁的血量，且拥有自回和治疗增益，所以各位，请允许我下如此结论，加尔鲁什脆只是不知从何传出的公认误区，加尔鲁什在拥有如此出色的强开和控制能力的情况下，还拥有超多不少英雄抗伤能力的身板。 发布于 2021-08-01 10:20:54

zjw124357689：3.爆发收益问题
在此模型的基础上，我们讨论爆发伤害的收益问题。对于伤害值为n的爆发伤害，在x=x0时此伤害会使加尔鲁什减少(1-1/2x0)n的血量，此(1-1/2x0)为护甲减免后所能造成伤害的比例。在图中我们反映出来，明显有函数图像在这一段的伤害量有一部分夹杂的面积，这个面积代表的就是爆发伤害的额外收益。可以想象，对于这段伤害，需要造成更多的均匀连续小量造成同样效果代表此爆发收益更高，而对于不同的x0，或许此面积会有不同的结果，所以我们进行了如下计算。
得到的结果是：无论在何时造成爆发伤害，收益都是等效的，且此爆发伤害与方才的理论模型误差为-2ln(1-1/2n)-n，此结果与x0无关。其实这个结论对我而言还是蛮没劲的，本来我是觉得中间说不定有个最大值或者最小值，这样我们在造成爆发伤害时有一些更合理更有收益的时间点，不过答案竟然是都一样。
直到看到泥潭有讨论小吼脆的问题时我偶然想到，这个结论可以很有助于我们优化加尔鲁什的抗伤模型。正如我刚开始所说，这个结论可以很好地解决困扰我们的一个重要误差问题：爆发伤害对于此函数模型有何干扰？现在我们得到了一个很重要的结论，当造成爆发伤害时，对加尔鲁什实际所需要造成的伤害量比在此理论分析中的伤害量低一定数值，此数值为-2ln(1-1/2n)-n，n即为爆发伤害的伤害量。所以我们可以将实际战斗情况做如下的简化分析：加尔鲁什受到数多大小不一的爆发伤害依次影响，导致他在实际抗伤中所能承受的伤害总量比理论中的1.386倍生命值上限更低，更低的量为每一次爆发伤害的误差总和。那么此误差为多大呢，我们可以代入一些数值计算一下。
加尔鲁什20时血量上限为4518。泰凯斯20时的单次普通攻击伤害为109.6，手雷伤害为561，则n1=2.426%，n2=12.417%，代入上式子可以算出，S1=0.015%，S2=0.402%;
克尔苏加德暗影裂隙为916，n3=20.274%，S3=1.103%;
奥能渴求玻璃大炮满塔拉夏最远距离球敏奥术之球1674.8，n4=37.069%，S4=3.929%;
凯尔萨斯炎爆术2151，n5=47.610%，S5=6.765%; 发布于 2021-08-01 10:20:44

zjw124357689：2.加尔鲁什抗伤函数模型
为了讨论此问题，我们先提出加尔鲁什的受伤模型，如图所示。图中x为(加尔鲁什已损失血量/加尔鲁什血量上限)，y为[100/(100-护甲值)]，也是(使他损失无穷小血量dx所实际造成的伤害量/加尔鲁什损失的无穷小血量dx)。我们可以通过这个函数图像来看我们所讨论的问题，且我们可以很明显地看出来，函数图像与x轴所围成的面积为(使加尔鲁什损失所有生命值时造成的实际伤害值/加尔鲁什血量上限)。此后的所有说法基本都是讨论数值与加尔鲁什血量上限的比值，方便起见之后将直接简称为某某数值，实际是指该数值与加尔鲁什血量上限的比值。这个模型中我们可知y=1/(1-x/2)，因为减少的伤害百分比为已损失生命值百分比的一半，而y的值又是代表实际所需要造成的伤害，即减免后的伤害量百分比的倒数。对y做从0到1的积分，可以得出一个数2ln2=1.386，代表的含义即对加尔鲁什实际需要造成的总伤害为加尔鲁什血量上限的1.386倍。 发布于 2021-08-01 10:20:34

zjw124357689：今天咱不写文章也不画画，来点无聊但科学的学术探讨。今天还是想把已经被鞭尸过很多次的加尔鲁什护甲到底多能抗伤的问题拿来系统性地总结归纳梳理一番，捧捧场啊各位。懒得看长篇大论数值计算的，可以直接跳到结论哦，虽然如果你直接看结论估计也看不懂就是了
楼下开说
发布于 2021-08-01 10:20:24

zjw124357689：1.问题初步分析思迷
加尔鲁什的护甲抗伤能力一向是时空枢纽里面的经典论题。众所周知，加尔鲁什消耗所有生命值的过程中等效护甲值为(2ln2-1)/(2ln2)*100=27.9，转化为等效生命值的话，就是原生命值的1/(1-27.9%)=1.386倍。如果有读者不能理解，我稍后会有简略证明。依此直接简略计算转换出加尔鲁什的等效生命值来说明他的实际血量以及抗伤能力显然是极不严谨的，而造成实际情况很可能与此计算结果不符的误差主要来自两点：1.加尔鲁什的护甲变化并非均匀，而是损失每2%血量时增加一点，可以想象会有伤害不足达到2%的部分伤害会在计算时受到小数级的护甲量影响，实际中却并不如此2.当加尔鲁什受到爆发伤害(且实际上所有伤害都可以视作爆发伤害，)时，伤害的减免效果是按照受到伤害时刻的护甲值计算，而在计算等价护甲时是将所有伤害视作均匀小量叠加，则爆发伤害的后部分伤害并不会如计算式中一样受到更高的护甲见面伤害效果影响。优化加尔鲁什抗伤能力模型的关键就是探究误差对实际情况和理论计算的影响，而第一点中的误差又只会在1%以下，所以此处忽略不计，而重点讨论第二点。
探究此问题的契机其实并非泥潭中抱怨加尔鲁什过脆的帖子，而是我在约五天前玩的一把乱斗，我使用泰凯斯面对对方主T加尔鲁什，由于局势过于膀胱所以我偶然想到一个问题：现在我有一直输出加尔鲁什的环境，我在何时丢手雷会收益最大化？何为收益最大化，即如我所言第二点误差，对于减少加尔鲁什等量的血量，直接丢出爆炸手雷造成的伤害和造成连续多而单次数值小的普通攻击的总和伤害是不一样的，因为造成连续伤害时后续伤害将受到更高的护甲减免伤害效果影响，则所需要造成的伤害更高。现在的问题在于，在何时丢出手雷，使得造成同样伤害效果时，此伤害量比连续伤害所需要造成的伤害量少的伤害最多？一方面，在加尔鲁什高血量低护甲时，手雷对他造成的伤害更高，那么就有更长的一段血量值来减免连续伤害；另一方面，在加尔鲁什低血量高护甲时，手雷虽然对他造成的伤害更低，但此时护甲变化对伤害减免效果更敏感，变化的护甲值虽然少但变化等量护甲时的伤害减免量更多，所以也可能在这种情况下连续伤害与爆发伤害的差值更高。 发布于 2021-08-01 10:20:24

更多《风暴英雄》基于实际战斗要素的加尔鲁什抗伤能力分析相关问题

问题：《风暴英雄》基于实际战斗要素的加尔鲁什抗伤能力分析

回答：鳄鱼最后的良心让我们一起见证吧 详情 >

问题：《风暴英雄》加尔鲁什是我第一个玩笑的英雄。

回答：先来一把刀子，因为斑纹，风，水活不过25 详情 >

问题：《风暴英雄》暴雪：我们决定扶持一个魔兽英雄作为新的版本之子。众人摩拳擦掌

回答：技能卡不能半路鲨了对面ad，你还玩什么，退出游戏让ai玩吧，至少还有mvp 详情 >

问题：《风暴英雄》萌新提问野蛮人桑娅的打法天赋

回答：这大招控制就离谱 详情 >

问题：风暴英雄新英雄更新数量每年统计

回答：他这个q是可以躲的，而且他控制强，伤害却一般 详情 >